La storia dei Cure inizia nel 1976, quando nei dintorni di Crawley, una piccola cittadina del Sussex, inizia a diffondersi l’interesse per una giovane e sconosciuta band chiamata Easy Cure: il leader è uno strano personaggio, si chiama Robert Smith e si dimostra sin da subito l’antitesi della rockstar per eccellenza: schivo e refrattario ad ogni tipo di cerimoniale, eppure capace, una volta sul palco, di attirare gli sguardi e l’attenzione del pubblico. Il primo singolo dei Cure esce alla fine del 1978 e si intitola ‘Killing an arab’, brano che per la violenza del testo attira l’attenzione della stampa musicale. E’ invece del 1979 il loro primo album: si intitola THREE IMAGINARY BOYS e segna l’esordio con l’etichetta Fiction, che pubblica anche gli altri lavori del gruppo.
Il primo album porta comunque ai Cure delle buone recensioni da parte della critica e anche un inaspettato, anche se modesto, successo commerciale: la Fiction punta su di loro facendo leva sul carattere e sui modi eccentrici con cui si propone il gruppo, più che sul suo valore musicale. Nel 1980 SEVENTEEN SECONDS, il nuovo album del gruppo, entra in classifica rivelando il profilo di una delle piu’ grandi band del decennio appena trascorso: i testi di Robert Smith, desolati e con un innato gusto per il grottesco, mettono tutti d’accordo: i Cure sono per molti versi il gruppo più stimolante della sempre caotica scena underground inglese, e la band inizia ad accarezzare con la mente dei progetti ambiziosi. Nel 1981 esce FAITH, la cui intensità claustrofobica riflette lo stato d’animo del gruppo. Ma è l’album successivo, PORNOGRAPHY, del 1982, a diventare il primo vero classico della storia dei Cure, iniziando anche a creare uno stato di tensione all’interno della band. I litigi sempre più frequenti tra Robert Smith e Simon Gallup convincono Smith a cessare l’attività della band e ad entrare, sul finire del 1982, nei Siouxie and the Banshees, gruppo nel quale milita per due anni. Il 1984 vede Smith girare in tour con Siouxie e rientrare nei Cure per la promozione di THE TOP, album che entra nella top 10 inglese, evidenziando dei contenuti molto eterogenei, psichedelici e orientaleggianti, pur senza perdere di vista la dimensione tipica del gruppo. Agli inizi del 1985 rientra nell’organico Simon Gallup e i Cure tornano ad essere un trio come agli esordi. Il grande successo commerciale ottenuto con HEAD ON THE DOOR permette ai Cure di far valere le loro ragioni economiche nei confronti della casa discografica e la Polydor, pur di non lasciarseli sfuggire, sborsa la bellezza di un milione di sterline: in quel periodo, nel maggio del 1986, esce la prima antologia del gruppo, intitolata STANDING ON THE BEACH – THE SINGLES. I Cure nel frattempo volano in Provenza, dove lavorano alle canzoni di KISS ME, KISS ME, KISS ME, doppio album che mostra l’ennesimo cambio di direzione nella musica del gruppo: la musica perde per molti versi la cupezza che aveva caratterizzato le precedenti composizioni dei Cure, e il singolo estratto dall’album, “Why can’t I be you”, è addirittura un funky trascinante. Dopo il grande successo ottenuto con DISINTEGRATION, un vero e proprio ritorno alle origini piu’ dark del gruppo, i Cure sono poi usciti con MIXED UP, una raccolta dei loro successi in versione remix, che spiazza per l’ennesima volta i loro fan. Dopo un live intitolato ENTREAT, che mostra il gruppo in gran forma, bisogna aspettare il 1992 per vedere la pubblicazione di WISH, la nuova prova del gruppo, un album brillante che unisce le atmosfere solari di KISS ME, KISS ME, KISS ME a quelle più cupe di DISINTEGRATION. Nel 1993 escono altri due dischi dal vivo, intitolati SHOW e PARIS. Per un nuovo album di studio da parte del gruppo bisogna aspettare fino al 1996, anno in cui viene pubblicato WILD MOOD SWINGS, che viene seguita da GALORE, antologia con inediti. Ma di lì a poco, Robert Smith rilascia una dichiarazione che getta i fan nello sconforto: secondo il leader della band, il 1999 potrebbe essere l’anno dello scioglimento, dopo un ultimo album. La cosa viene smentita dall’uscita, nei primi mesi del 2000, di BLOODFLOWERS, in occasione del quale Smith si dice comunque ancora indeciso sul futuro della band. Le voci di scioglimento vengono rinforzate da un nuovo GREATEST HITS (2001) -pubblicato anche in edizione limitata con un secondo cd di versioni acustiche delle canzoni – e da un concerto berlinese del 2002 denominato Trilogy, che sa tanto di addio: la trilogia oscura di PORNOGRAPHY, DISINTEGRATION e BLOODFLOWERS suonata per intero dal vivo. Il concerto viene pubblicato in DVD nel 2003 e all’inizio del 2004 arriva JOIN THE DOTS, box retrospettivo con inediti. Ma nel frattempo le nubi sul futuro della band si sono dissolte: Robert Smith trova un nuovo sodale in Ross Robinson, già produttore di Slipknot e Korn. Assieme lavorano a THE CURE, che esce nell’estate 2004, seguito da un tour europa e America.
Nel maggio 2005, Roger O’ Donnell e Perry Bamonte lasciano la band e i rimanenti – Robert Smith, Simon Gallup e Jason Cooper si esibiscono per un po’ in trio fino al Live 8 quando Porl Thompson ritorna per gli show estivi. Più tardi, la band registra una cover di John Lennon intitolata Love, per l’album di Amnesty International MAKE SOME NOISE.
Nel 2006 i Cure appaiono sul palcoscenico della Royal Albert Hall per il Teenage Cancer Trust a cui segue un DVD, intitolato THE CURE: FESTIVAL 2005, che include 30 canzoni del loro tour del 2005.
Il nuovo lavoro della band viene rimandato più volte: inizialmente previsto come doppio album, 4:13 DREAM esce alla fine nell’autunno 2008.